{"id":8476,"date":"2025-04-18T00:00:00","date_gmt":"2025-04-18T04:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/old.fredlopes.com.br\/2025\/04\/18\/al-khwarizmi-e-a-algebra\/"},"modified":"2025-04-18T00:00:00","modified_gmt":"2025-04-18T04:00:00","slug":"al-khwarizmi-e-a-algebra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/backup.fredlopes.com.br\/index.php\/2025\/04\/18\/al-khwarizmi-e-a-algebra\/","title":{"rendered":"Al-Khwarizmi e a \u00e1lgebra"},"content":{"rendered":"\n

Apenas um matem\u00e1tico em toda a hist\u00f3ria foi capaz de emprestar seu nome a dois importantes conceitos e ter o t\u00edtulo de seu principal livro como o nome de toda uma ci\u00eancia: Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (c. 780 – c. 850). De seu nome, tamb\u00e9m escrito em portugu\u00eas como Alcuarismi, temos as palavras algarismo<\/em> e algoritmo<\/em>, e de seu mais importante tratado matem\u00e1tico, o Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala<\/em> (c. 823), temos o nome \u00e1lgebra.<\/em> Mas quem foi esse matem\u00e1tico e do que tratava seu livro?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Al-Khwarizmi nasceu por volta de 780 na regi\u00e3o de Khwarizm, no atual Uzbequist\u00e3o. Seu nome \u00e9 Abu Jafar Mu\u1e25ammad ibn Musa, e Al-Khwarizmi, apenas o seu gent\u00edlico, o nome que indica o local de seu nascimento. Sabemos assim que Al-Khwarizmi era de ascend\u00eancia persa nascido em uma regi\u00e3o sob o dom\u00ednio \u00e1rabe.<\/p>\n\n\n\n

Pouco mais do que fatos esparsos sabemos de sua vida. Do que temos certeza \u00e9 que Al-Khwarizmi foi astr\u00f4nomo e diretor da Bayt al-Hikmah,<\/em> a Casa da Sabedoria<\/em>, uma biblioteca e um centro de tradu\u00e7\u00e3o fundada pelo lend\u00e1rio califa Harun al-Rashid (763\/766 – 809) na brilhante Bagd\u00e1, capital do Iraque, uma cidade absolutamente central na hist\u00f3ria das ci\u00eancias e na preserva\u00e7\u00e3o da antiga ci\u00eancia grega, cidade hoje barbarizada e saqueada pelos Estados Unidos e seus aliados nas guerras pelo petr\u00f3leo.<\/p>\n\n\n\n

Em Bagd\u00e1, Al-Khwarizmi escreveu sobre astronomia, geografia e cartografia, mas principalmente sobre matem\u00e1tica. Seu livro Al-Kit\u0101b al-mukhta\u1e63ar f\u012b \u1e25is\u0101b al-jabr wa-l-muq\u0101bala<\/em> (Livro Comp\u00eandio sobre C\u00e1lculo por Restaura\u00e7\u00e3o e Balanceamento) foi respons\u00e1vel por estabelecer a \u00e1lgebra como uma disciplina independente a ser estudada com seus pr\u00f3prios princ\u00edpios e regras. Ao reduzirmos seu t\u00edtulo para Al-Kit\u0101b al-jabr wa-l-muq\u0101bala<\/em> (Livro da Restaura\u00e7\u00e3o e do Balanceamento) conseguimos ver na palavra central (al-jabr<\/em>) a origem da nossa palavra \u00e1lgebra<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Mas o que significam restaura\u00e7\u00e3o e balanceamento? Em termos modernos, simplesmente as opera\u00e7\u00f5es usuais de agrupar e transpor os termos nos dois lados de uma equa\u00e7\u00e3o. Com essas opera\u00e7\u00f5es, hoje cansativamente conhecidas, Al-Khwarizmi desenvolveu m\u00e9todos sistem\u00e1ticos para encontrarmos as ra\u00edzes<\/em> de equa\u00e7\u00f5es lineares e quadr\u00e1ticas<\/em>. Apresentou tamb\u00e9m, de forma not\u00e1vel, o m\u00e9todo do completamento de quadrados<\/em>, que nos possibilita resolver equa\u00e7\u00f5es quadr\u00e1ticas (modernamente chamadas de equa\u00e7\u00f5es de segundo grau) sem a necessidade de utilizarmos a famigerada f\u00f3rmula de Bhaskara.<\/p>\n\n\n\n

Al-Khwarizmi conhecia bem os algarismos indo-ar\u00e1bicos, tendo at\u00e9 escrito um livro sobre eles. Mas, curiosamente, ele n\u00e3o os utilizou, assim como nenhum outro s\u00edmbolo, em sua \u00c1lgebra<\/em>, onde at\u00e9 os n\u00fameros eram escritos por extenso. Aparentemente, foi um retrocesso em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 nota\u00e7\u00e3o de Diofanto<\/a>, mas \u00e9 o conte\u00fado do livro que nos mostra que ocorreram avan\u00e7os. O que nos faz pensar sobre a (des)import\u00e2ncia dos s\u00edmbolos no pensamento matem\u00e1tico.<\/p>\n\n\n\n

Discuss\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Os \u00e1rabes criaram a Casa da Sabedoria para preservar e traduzir obras cient\u00edficas e filos\u00f3ficas de todos os cantos do mundo. Muitas das principais obras da ci\u00eancia grega existem hoje somente em l\u00edngua \u00e1rabe. Mas por que criar um lugar assim? <\/li>\n\n\n\n
  2. Observe esse problema que aparece na \u00c1lgebra<\/em> de Al-Khwarizmi: “Voc\u00ea divide dez em duas partes: multiplique uma por si mesma. Essa ser\u00e1 igual \u00e0 outra multiplicada oitenta e uma vezes.<\/em>” Voc\u00ea \u00e9 capaz de dizer quais partes s\u00e3o essas?<\/li>\n\n\n\n
  3. Al-Khwarizmi n\u00e3o precisou de s\u00edmbolos especiais para fazer matem\u00e1tica. Ser\u00e1 que a matem\u00e1tica precisa mesmo de s\u00edmbolos diferentes das palavras da linguagem natural?<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Para saber mais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \n
    • Casa da Sabedoria<\/li>\n\n\n\n
    • ra\u00edzes de uma equa\u00e7\u00e3o polinomial<\/li>\n\n\n\n
    • equa\u00e7\u00f5es lineares<\/li>\n\n\n\n
    • equa\u00e7\u00f5es quadr\u00e1ticas<\/li>\n\n\n\n
    • completamento de quadrados<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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