{"id":8458,"date":"2025-12-27T00:00:00","date_gmt":"2025-12-27T04:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/old.fredlopes.com.br\/2025\/12\/27\/zero\/"},"modified":"2025-12-27T00:00:00","modified_gmt":"2025-12-27T04:00:00","slug":"zero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/backup.fredlopes.com.br\/index.php\/2025\/12\/27\/zero\/","title":{"rendered":"Zero"},"content":{"rendered":"\n
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O n\u00famero 605 com caracteres Khmer (Camboja, c. 683)
Fonte: Wikimedia Commons<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Disputas hist\u00f3ricas raramente s\u00e3o definitivas. At\u00e9 que novos documentos ou vest\u00edgios sejam descobertos e novas interpreta\u00e7\u00f5es sejam propostas, a hist\u00f3ria oficial se mant\u00e9m em uma esp\u00e9cie de limbo narrativo, aguardando ser reescrita por jovens historiadores em busca de um lugar ao sol. Com a hist\u00f3ria do zero n\u00e3o \u00e9 diferente.<\/p>\n\n\n\n

\u00c9 discut\u00edvel se os matem\u00e1ticos do Egito<\/a> e da Mesopot\u00e2mia<\/a> conheciam o conceito de zero, mas certamente n\u00e3o possu\u00edam um s\u00edmbolo para represent\u00e1-lo. No Egito, construtores marcavam o n\u00edvel do solo, o n\u00edvel zero, com um s\u00edmbolo, mas esse s\u00edmbolo n\u00e3o era usado em seu sistema de numera\u00e7\u00e3o. Os astr\u00f4nomos da Mesopot\u00e2mia deixavam espa\u00e7os no meio dos n\u00fameros para indicar o zero, o que, obviamente, gerava um enorme problema de leitura. Como saber, por exemplo, se o n\u00famero 2 1 era 21, 201 ou 2001? Al\u00e9m disso, um simples n\u00famero como 3 poderia indica 3, 30, 300 ou mais, pois nunca sabemos quantos espa\u00e7os \u00e0 direita o escriba teve a inten\u00e7\u00e3o de deixar. <\/p>\n\n\n\n

Todo esse problema aparece quando usamos a nota\u00e7\u00e3o posicional<\/em> para registrar n\u00fameros, ou seja, quando um mesmo algarismo tem valor diferente dependendo da posi\u00e7\u00e3o que ocupa. O n\u00famero 55 \u00e9 feito por dois algarismos iguais, mas o da esquerda vale dez vezes mais do que o da direita. A numera\u00e7\u00e3o romana<\/em> que usamos ainda hoje n\u00e3o \u00e9 estritamente posicional, e este \u00e9 apenas um dos sistemas criados na hist\u00f3ria em que a posi\u00e7\u00e3o n\u00e3o desempenha papel fundamental.<\/p>\n\n\n\n

Apenas no s\u00e9culo passado, historiadores europeus voltaram seus olhos para as contribui\u00e7\u00f5es cient\u00edficas de povos distantes da bacia mediterr\u00e2nea, como indianos, chineses e maias. E o interessante \u00e9 que foram exatamente esses os primeiros a reconhecer a utilidade de um s\u00edmbolo para o zero em suas nota\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Por volta de 665, os maias j\u00e1 tinham um s\u00edmbolo para o zero. Mas, por raz\u00f5es \u00f3bvias, isso n\u00e3o influenciou em nada ci\u00eancia do Velho Mundo. Coube aos indianos realizar o feito de reinventar e difundir um s\u00edmbolo para o zero.<\/p>\n\n\n\n

O zero j\u00e1 era comum na matem\u00e1tica indiana por volta do ano 650, uma \u00e9poca de ouro para as ci\u00eancias naquela regi\u00e3o. Tr\u00eas matem\u00e1ticos se destacavam: Brahmagupta (c. 598 – c. 668), Bhaskara (c. 600 – c. 680), conhecido por sua c\u00e9lebre forma, e Mahavira (c. 800 – c. 870), j\u00e1 de uma gera\u00e7\u00e3o posterior. Todos os tr\u00eas usavam o zero em opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas. Brahmagupta afirmava, por exemplo, que um n\u00famero subtra\u00eddo dele mesmo resultava em zero, e que qualquer n\u00famero multiplicado por zero \u00e9 zero. Isso nos parece demasiadamente \u00f3bvio hoje, mas foi um grande feito para a \u00e9poca.<\/p>\n\n\n\n

Levado ao Ocidente pelos \u00e1rabes, o s\u00edmbolo para o zero dos matem\u00e1ticos indianos era como o nosso, apenas menor e elevado na linha de escrita. Foi apenas em 1202, com o Liber Abaci<\/em> (O livro do \u00e1baco) de Leonardo de Pisa (c. 1170 – c. 1240\/1250), que os algarismos indo-ar\u00e1bicos<\/em> fizeram sua entrada definitiva na ci\u00eancia ocidental, desbancando as terr\u00edveis dificuldades das opera\u00e7\u00f5es com os n\u00fameros romanos ou com as pedrinhas usadas nos \u00e1bacos medievais<\/em> da \u00e9poca.<\/p>\n\n\n\n

Discuss\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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  1. O zero \u00e9 importante n\u00e3o s\u00f3 na aritm\u00e9tica, mas tamb\u00e9m na \u00e1lgebra. Voc\u00ea consegue imaginar outras utilidades para ele al\u00e9m daquelas descritas aqui?<\/li>\n\n\n\n
  2. Existem diversos sistemas de numera\u00e7\u00e3o no mundo, tanto hist\u00f3ricos quanto modernos, com diversas bases<\/em>. O nosso, de base 10, possui 10 s\u00edmbolos distintos. Outro, muito usado na moderna computa\u00e7\u00e3o, usa a base hexadecimal, <\/em>com todos os conhecidos 10 algarismos indo-ar\u00e1bicos mais as letras A, B, C, D, E e F. Pesquise por que foram criados e responda: seria conveniente introduzir esse sistema nas escolas b\u00e1sicas para melhor adaptar os alunos ao universo da moderna computa\u00e7\u00e3o?<\/li>\n\n\n\n
  3. Tente somar os n\u00fameros romanos CCXXIX com DXLVIII, sem convert\u00ea-los para decimais, e diga se isso tornou seu dia mais feliz.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Para saber <\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Que tal pesquisar mais um pouco sobre:<\/p>\n\n\n\n