{"id":8446,"date":"2025-04-29T00:00:00","date_gmt":"2025-04-29T04:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/old.fredlopes.com.br\/2025\/04\/29\/o-papiro-de-rhind\/"},"modified":"2025-04-29T00:00:00","modified_gmt":"2025-04-29T04:00:00","slug":"o-papiro-de-rhind","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/backup.fredlopes.com.br\/index.php\/2025\/04\/29\/o-papiro-de-rhind\/","title":{"rendered":"O papiro de Rhind"},"content":{"rendered":"\n

Por volta de 1.650 a.C., um certo escriba eg\u00edpcio chamado Ahmes (ou Am\u00f3sis) finalizou aquela que seria n\u00e3o a mais antiga, mas a mais not\u00e1vel obra de matem\u00e1tica eg\u00edpcia de que temos conhecimento: um livro escrito sobre uma imensa folha de 5,5 metros por 30 cm de altura, feita com tiras prensadas do caule de uma planta chamada papiro. Finalizada a escrita, essa longa folha era ent\u00e3o enrolada e transportada como se fosse um bast\u00e3o, e passava assim a ser catalogado em grandes bibliotecas de papiros. Mas o que dizia esse livro em particular que tanto interessa a matem\u00e1ticos e historiadores da ci\u00eancia?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Esse not\u00e1vel papiro foi comprado em 1858 pelo advogado e egiptologista Alexander Rhind, em uma visita que fazia \u00e0 cidade de Luxor. Adquirida em 1864 pelo Museu Brit\u00e2nico, a obra foi batizada de papiro de Rhind, e continua fascinando arque\u00f3logos e historiadores.<\/p>\n\n\n\n

Do que trata o papiro de Rhind? O pequeno trecho do papiro, que vemos na imagem acima, nos mostra que h\u00e1 tri\u00e2ngulos, h\u00e1 o que parecem ser medidas dos lados. H\u00e1 um ret\u00e2ngulo, um trap\u00e9zio, h\u00e1 o que parecem ser tabelas de n\u00fameros empilhados. Parece haver, apenas nesse pequeno trecho, muita coisa parecida com aquilo que chamamos de matem\u00e1tica. E o que mais tem o papiro?<\/p>\n\n\n\n

O papiro cont\u00e9m dezenas de problemas de aritm\u00e9tica, fra\u00e7\u00f5es, c\u00e1lculo de \u00e1reas, volumes, progress\u00f5es, reparti\u00e7\u00f5es proporcionais, regra de tr\u00eas simples, equa\u00e7\u00f5es lineares, trigonometria b\u00e1sica e geometria. \u00c9 bastante coisa, o suficiente para nos fazer imaginar uma longa tradi\u00e7\u00e3o cultural transmitida e ampliada de gera\u00e7\u00e3o a gera\u00e7\u00e3o. Uma dessas tradi\u00e7\u00f5es culturais, talvez a mais antiga de todas as tradi\u00e7\u00f5es cient\u00edficas, seja a da transmiss\u00e3o de conte\u00fados de matem\u00e1tica atrav\u00e9s de problemas ficcionais, desligados de qualquer considera\u00e7\u00e3o pr\u00e1tica. Um dos problemas que o papiro discute em detalhes \u00e9 o seguinte:<\/p>\n\n\n\n

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Sete casas cont\u00eam sete gatos. Cada gato mata sete ratos. Cada rato comeu sete espigas de gr\u00e3os. Cada espiga de gr\u00e3os teria produzido sete hekats<\/em> (medidas) de trigo. Qual \u00e9 o total de tudo isso?<\/p>\nFonte: PICKOVER, C. The Math Book.<\/em> p. 36.<\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n

Esse \u00e9 um problema interessante, o in\u00edcio de uma tradi\u00e7\u00e3o que persiste at\u00e9 hoje. Em particular, com o uso do n\u00famero 7 em problemas parecidos que v\u00eam aparecendo de maneira persistente em v\u00e1rias tradi\u00e7\u00f5es cient\u00edficas do mundo todo. Voc\u00ea saberia resolv\u00ea-lo?<\/p>\n\n\n\n

O papiro tem outras interessantes caracter\u00edsticas. \u00c9 o mais antigo exemplar da hist\u00f3ria que cont\u00e9m s\u00edmbolos para as opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas. Por exemplo, o sinal de mais era denotado por um par de pernas andando em dire\u00e7\u00e3o ao n\u00famero a ser adicionado (voc\u00ea consegue ver alguns na figura acima?). Isso nos mostra que a matem\u00e1tica \u00e9 tamb\u00e9m uma linguagem que necessita de seu pr\u00f3prio c\u00f3digo, sua pr\u00f3pria nota\u00e7\u00e3o, para al\u00e9m da nota\u00e7\u00e3o da l\u00edngua falada. Mas por que isso ocorre?<\/p>\n\n\n\n

Discuss\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Estudiosos n\u00e3o t\u00eam d\u00favidas de que o papiro de Rhind era uma c\u00f3pia feita por Ahmes de outros papiros mais antigos. Ahmes fazia parte de uma escola de escribas, cujo treinamento consistia em copiar dezenas e dezenas de papiros em escrita hier\u00e1tica<\/em> como parte de sua educa\u00e7\u00e3o. Tudo isso nos leva a crer que as ci\u00eancias matem\u00e1ticas eg\u00edpcias eram mais extensas e mais antigas do que o papiro de Rhind nos deixa antever.<\/p>\n\n\n\n

Baseados no que vimos, o que podemos pensar das seguintes quest\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n

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  1. Plat\u00e3o afirmava que a geometria teve in\u00edcio no Egito, a partir da experi\u00eancia de medir \u00e1reas de planta\u00e7\u00f5es. No entanto, a constru\u00e7\u00e3o das pir\u00e2mides exigiu muito mais do que o simples c\u00e1lculo de \u00e1reas. Para que, afinal, voc\u00ea imagina que serviam os conhecimentos matem\u00e1ticos dos eg\u00edpcios?<\/li>\n\n\n\n
  2. Por que os eg\u00edpcios transmitiam seus conhecimentos matem\u00e1ticos preferencialmente atrav\u00e9s de problemas recreativos?<\/li>\n\n\n\n
  3. Eg\u00edpcios eram muito bons em lidar com fra\u00e7\u00f5es, principalmente com fra\u00e7\u00f5es unit\u00e1rias, aquelas que t\u00eam numerador igual a 1. Voc\u00ea seria capaz de expressar o n\u00famero 0,575 como soma de 3 fra\u00e7\u00f5es unit\u00e1rias que tenham denominador menor do que 10?<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Para saber mais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Procure saber os que significam:<\/p>\n\n\n\n