Ao contr\u00e1rio do que possa parecer, o significado da palavra \u201cmatem\u00e1tica\u201d jamais foi estabelecido de maneira definitiva. Essa \u00e9 uma observa\u00e7\u00e3o importante, e corrobora a percep\u00e7\u00e3o de que o conjunto das coisas a que chamamos de matem\u00e1tica, seja o que isso for, n\u00e3o est\u00e1 bem definido.<\/p>\n\n\n\n
Quando surgiu e a que se associou, durante sua longa hist\u00f3ria, a palavra \u201cmatem\u00e1tica\u201d? Antes da resposta, uma advert\u00eancia: conhecer a origem da palavra<\/em> n\u00e3o \u00e9 o mesmo que conhecer a origem da coisa <\/em>\u2013 no caso, a matem\u00e1tica \u2013 <\/em>assim como tamb\u00e9m n\u00e3o implica dizer que matem\u00e1tica \u00e9 hoje aquilo que foi um dia associado ao seu nome. Pensar que existe um significado verdadeiro para alguma coisa, e que esse significado \u00e9 aquele original, \u00e9 um racioc\u00ednio falso conhecido como fal\u00e1cia etimol\u00f3gica. Palavras e seus significados mudam com o tempo, e \u201cmatem\u00e1tica\u201d n\u00e3o escapa a esse processo.<\/p>\n\n\n\n \u00c9 costume suspeitar que os nomes das mais diversas ci\u00eancias tenham origem em palavras gregas. Com exce\u00e7\u00e3o de um ou outro, como qu\u00edmica<\/em>, um palavra de origem \u00e1rabe, a suspeita em geral se confirma: f\u00edsica<\/i>, hist\u00f3ria<\/i>, geografia<\/i> e muitas outras s\u00e3o palavras derivadas de ra\u00edzes gregas. N\u00e3o deve nos espantar que matem\u00e1tica<\/i> tamb\u00e9m o seja.<\/p>\n\n\n\n Nossa an\u00e1lise come\u00e7a com a raiz grega math<\/i>, ligada a no\u00e7\u00f5es como aprender<\/i> e conhecer<\/i>. Dessa raiz, muitas palavras s\u00e3o derivadas. Por exemplo, o verbo manth\u00e1no<\/i>, que significa eu aprendo<\/i>, eu conhe\u00e7o<\/i>. Quem aprende \u00e9 um mathet\u00e9s<\/i>, um aprendiz. Aquilo que um mathet\u00e9s<\/i> aprende \u00e9 um m\u00e1thema<\/i>, um objeto de aprendizagem<\/i>, objeto de conhecimento, <\/i>cujo plural \u00e9 math\u00e9mata<\/i>.<\/p>\n\n\n\n De m\u00e1thema<\/em> formamos o adjetivo mathematik\u00e9<\/em>, que significa relativo ao conhecimento<\/em>. A arte de conhecer<\/em>, por exemplo, era dita mathematik\u00e9 techn\u00e9<\/em>. Desse adjetivo mathematik\u00e9<\/em> derivamos o substantivo plural mathematik\u00e1,<\/em> que se traduz como as coisas cognosc\u00edveis<\/em>. Este \u00e9 o significado original de matem\u00e1tica<\/em>.<\/p>\n\n\n\n Repare como m\u00e1thema<\/em> se associa a um significado vago. Quando tradutores se deparam com essa palavra (ou seu plural math\u00e9mata<\/em>) em alguns textos, as op\u00e7\u00f5es tradut\u00f3rias costumam ser ci\u00eancia<\/em>, conhecimento<\/em> ou mesmo matem\u00e1tica<\/em>, segundo o contexto.<\/p>\n\n\n\n Desde os tempos de Pit\u00e1goras (c. 570 \u2013 c. 495 a.C.), no entanto, havia uma tend\u00eancia a restringir o significado da palavra matem\u00e1tica<\/i> a apenas alguns math\u00e9mata<\/i>, como a aritm\u00e9tica, a geometria, a astronomia e a m\u00fasica, que em latim viriam a ser conhecidos conjuntamente como quadrivium<\/em>. Plat\u00e3o (428 \u2013 348 a.C.) tendia a considerar esses assuntos como os mais importantes math\u00e9mata<\/i>. Afirmava, no entanto, em seu livro Rep\u00fablica<\/i>, que o principal m\u00e1thema<\/i> era a Ideia do Bem (Plat\u00e3o, 1990: 505a). Arist\u00f3teles (384-322 a.C.), o principal e mais influente disc\u00edpulo de Plat\u00e3o, definia a matem\u00e1tica como a ci\u00eancia da quantidade<\/i>, e da\u00ed notamos o in\u00edcio da constitui\u00e7\u00e3o do n\u00facleo conceitual que serviria posteriormente para selecionar e classificar, dentre os mais diversos math\u00e9mata<\/i>, aqueles que seriam ditos matem\u00e1ticos.<\/p>\n\n\n\n Apesar da influ\u00eancia de Plat\u00e3o e Arist\u00f3teles, a restri\u00e7\u00e3o do significado n\u00e3o ocorreu como podemos imaginar. Com o fil\u00f3sofo grego Sexto Emp\u00edrico (c. 160 \u2013 c. 210 d.C.), que viveu cerca de seis s\u00e9culos depois de Plat\u00e3o, notamos ainda o termo matem\u00e1tico<\/i> usado para designar aqueles que hoje chamamos de professores. Em sua obra Contra os matem\u00e1ticos<\/i>, dividida em onze cap\u00edtulos ou livros,<\/i> Sexto Emp\u00edrico envidou uma cr\u00edtica aos professores de gram\u00e1tica, ret\u00f3rica, geometria, aritm\u00e9tica, astrologia, m\u00fasica, l\u00f3gica, f\u00edsica e \u00e9tica. Todos esses profissionais, dedicados ao estudo e ao ensino dessas disciplinas, eram considerados matem\u00e1ticos: estudavam e ensinavam math\u00e9mata<\/i>.<\/p>\n\n\n\n E o processo de significa\u00e7\u00e3o continuou. Gram\u00e1ticos, ret\u00f3ricos e \u00e9ticos deixaram de ser chamados de matem\u00e1ticos e a velha \u00eanfase no quadrivium<\/em> foi prevalecendo, tornando-o como que um crit\u00e9rio para decidir o que \u00e9 e o que n\u00e3o \u00e9 matem\u00e1tica. O que se assemelhasse a algum dos math\u00e9mata<\/em> do quadrivium<\/em>, ou deles faziam uso, seria dito matem\u00e1tica. Ser\u00e1 que esse crit\u00e9rio se estabeleceria como definitivo?<\/p>\n\n\n\n O matem\u00e1tico brit\u00e2nico Keith Devlin, tentando entender o que \u00e9 matem\u00e1tica hoje, sugere um interessante exerc\u00edcio de futurologia (Devlin, 2012): prever o que ser\u00e1 a matem\u00e1tica daqui a 100 anos. Devlin argumenta que, historicamente, temos nos deparado com problemas e situa\u00e7\u00f5es que continuamente exigem a cria\u00e7\u00e3o novas categorias e de novas l\u00f3gicas que reordenem a massa de nossos conhecimentos. Por exemplo, o trabalho dos linguistas consiste em localizar nas l\u00ednguas padr\u00f5es repetitivos e suficientemente est\u00e1veis que s\u00e3o formalizados em uma linguagem a que chamar\u00edamos de matem\u00e1tica. O que pensar disso? Ser\u00e1 que futuramente o significado de matem\u00e1tica voltar\u00e1 a ser t\u00e3o amplo como o foi uma vez com Sexto Emp\u00edrico?<\/p>\n\n\n\n Essas considera\u00e7\u00f5es nos indicam que a palavra matem\u00e1tica<\/em> est\u00e1 sujeita, como toda palavra, a uma din\u00e2mica de infla\u00e7\u00e3o e defla\u00e7\u00e3o de significado: \u00e0s vezes bastante amplo, \u00e0s vezes mais restrito. \u00c9 como uma lenta respira\u00e7\u00e3o que leva s\u00e9culos para se realizar.<\/p>\n\n\n\n \u00c9 importante saber tamb\u00e9m que o significado da palavra matem\u00e1tica<\/em> n\u00e3o \u00e9 estabelecido por obra de um fil\u00f3sofo ou de um cientista particular, mas pela comunidade que a estuda e a utiliza. Significados n\u00e3o sou obras de indiv\u00edduos, mas de sociedades e de institui\u00e7\u00f5es que os selecionam em um processo semelhante ao da evolu\u00e7\u00e3o biol\u00f3gica. A vida das palavras, assim com a dos seres vivos, est\u00e1 sempre indeterminada. N\u00e3o existe nada nas palavras e nos conceitos que nos obrigue a agrup\u00e1-los desta ou daquela maneira. Quais consequ\u00eancias podemos tirar disso? O que faz com que um certo conjunto de math\u00e9mata<\/em> receba um nome geral?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Ao contr\u00e1rio do que possa parecer, o significado da palavra \u201cmatem\u00e1tica\u201d jamais foi estabelecido de maneira definitiva. Essa \u00e9 uma observa\u00e7\u00e3o importante, e corrobora a percep\u00e7\u00e3o de que o conjunto das coisas a que chamamos de matem\u00e1tica, seja o que isso for, n\u00e3o est\u00e1 bem definido. 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